Kako uporabljati geometrična sredina

geometrično povprečje jevrsta povprečje . To jen koren produkta n številk . Na primer ,geometrično povprečje 3 , 6 in 9 je ( 3x6x9 ) ^ ( 1/3 ) , ali približno 5,45 . Bolj intuitivno , da jearitmetična sredina logaritemskih vrednosti nabora podatkov , ki se nato pretvori nazaj v bazo -10 . To pomeni, da bi bilo koristno finančnih analitikov in znanstvenikov , zlasti biologi . Natančneje ,geometrična sredina je uporaben za analizo trendov in eksponentne rasti prebivalstva. Prav tako ublaži posledice ekstremnih podatkovnih točk . Ker to pomeni, da jepovprečna hlodov , ne bi smeli vključevati negativno število v nizu podatkov , ki jih v povprečju . To ne pomeni, da ne more analizirati negativno rast , saj boste ne povprečja stopnje , vendar so stopnje dodali 1 Navodila

1

uporabite geometrično srednjo za finančno rast , kot sledi: . Denimo investicijski sklad, vrne 12 odstotkov , -3 odstotka , nato pa 8 odstotkov za tri zaporedna leta. Lahko določimo efektivno obrestno mero v treh letih ob geometrično povprečje stopenj plus 1 . ( 1.12×0.97×1.08 ) ^ ( 1/3 ) = 1,0547 ali 5,47 odstotka . Upoštevajte, daaritmetična sredina namesto vrnil 5,67 odstotka , pretiravanja vrnitev . Po drugi strani , 1,0547 ^ 3 = 1.12×0.97×1.08 ; takogeometrična sredina pravilno opredeljuje , kaj bi konstantna stopnja donosa dosegajo enake donose , dasklad dejansko vrnjene .
2

uporabite geometrično srednjo rasti prebivalstva , kot sledi. Recimo, daraste drevo proizvede 100 pomaranče eno leto , zatem pa 180 naslednje leto , nato 210 in 300 končno .Skupna rast je seveda 200 odstotkov . Pretvorite številke -odstotno rast . Boste dobili 80 odstotkov , 16,7 odstotka in 42 odstotkov . . Dodajte 1 do vsakega. Geometrična sredina je torej ( 1.80×1.167×1.429 ) ^ ( 1/3 ) = 1,4425 . Tako je povprečna letna stopnja rasti je 44,25 odstotka . In kot vidite , 100×1.4425 ^ 3 = 300 , tako 44,25 odstotka daje pravega rezultata.
3

uporabite geometrično povprečje v geometriji , da bi našli ustrezno količino . Na primer ,Plank lesa , da jenoga četrtino do tretjino nogo s 10 metrov ustreza kocke lesa , ki je [ ( 0,25 ) ( 0,333 ) 10 ] ^ ( 1/3 ) = 0,941 ft na vsaki side . To je intuitivno jasno, čeprav zaradi širina x globina x višina = volumen ( stran enakovrednih Kocka ) ^ 3 = volumen .