Kako rešiti enačbe za označeno Variable

Osnovna algebra je ena od glavnih vej matematike in uvaja koncept uporabo spremenljivk , ki zastopa številk in opredeljuje pravila o tem, kako manipulirati z enačbami , ki vsebujejo te spremenljivke . Spremenljivke so pomembni, saj omogočajo oblikovanje splošnih matematičnih zakonov in dovoliti uvedbo neznane številke v enačbah . To je ti neznane številke , ki so v središču pozornosti pri reševanju enačb s spremenljivkami . Te spremenljivke so pogosto zastopana kot x in y . Navodila
Linear in parabolična Enačbe
1 < p> Premakni nobenih konstantnih vrednosti iz strani enačbe s spremenljivko na drugi strani enačajem . Na primer , za enačbo 4x & sup2 ; + 9 = 16 , odštejemo 9 obeh straneh enačbe odstraniti 9 iz variabilne strani : 4x & sup2 ; + 9-9 = 16-9 , ki poenostavlja 4x & sup2 ; = 7.
2 < p> Razdelite enačbo s koeficientom spremenljivega izraza . Na primer, če 4x & sup2 ; = 7 , nato ( 4x & sup2 ; /4 ) = 7/4 , kar ima za posledico X sup2 ; = 1.75 , ki postane x = sqrt (1,75 ) = 1,32 .
3 < p> Bodite pravilno koren enačbe odstraniti eksponent spremenljivke . Na primer , če je X sup2 ; = 1.75 , potem sqrt ( x – sup2 ) = sqrt (1,75 ) , kar ima za posledico x = 1,32
enačb z radikali

4 < p> ločite izraz , ki vsebuje spremenljivko . z uporabo ustreznega aritmetično metodo izničijokonstanta na strani spremenljivke . Na primer, če sqrt ( x + 27 ) + 11 = 15 , s pomočjo odštevanja: sqrt ( x + 27 ) + 11-11 = 15-11 = 4.
5 < p> Dvignite obe strani enačba za moč korena spremenljivke znebiti spremenljivko korena . Na primer , sqrt ( x + 27 ) = 4 , potem sqrt ( x + 27 ) in sup2 ; = 4 – sup2 ; in x + 27 = 16.
6 < p> ločite spremenljivke s pomočjo ustrezne aritmetične metode izničijostalnica na strani spremenljivke . Na primer , če je x + 27 = 16 , s pomočjo odštevanja: x = 16-27 = -11
kvadratne enačbe
7

Nastavi enačbe enak nič . . Na primer , za enačbo 2x & sup2 ; – X = 1 , odštejemo 1 na obeh straneh , da nastavite na ničlo enačbe : 2x & sup2 ; – X – 1 = 0.
8 < p> Factor ali zaključiti kvadrat kvadratov , kar je lažje. Na primer , za enačbo 2x & sup2 ; – X – 1 = 0 , je najlažje , da dejavnik : 2x & sup2 ; – X – 1 = 0 postane ( 2x + 1 ) (x – 1) = 0.
9 < p> Rešite enačbo za spremenljivko . Na primer , če je ( 2x + 1 ) ( x – 1 ) = 0 , potem je enačba enaka nič, kadar : 2x + 1 = 0 postane 2x = -1 postane x = – ( 1/2 ), ali kadar je X – 1 = 0 postane x = 1. To so rešitve za kvadratne enačbe .
enačbe z ulomki
10 < p> Factor vsak imenovalec . Na primer , 1 /( x – 3 ) ​​+ 1 /( x + 3 ) = 10 /( x – sup2 – 9 ) lahko vključeno postanejo : 1 /( x – 3 ) ​​+ 1 /( x + 3 ) = 10 /( x – 3 ) ​​(x + 3 )
11 < ​​p> pomnožimo obe strani enačbe z najmanjšim skupnim večkratnikom imenovalcev . . Najmanjši skupni večkratnik jeizraz, ki lahko vsak imenovalec razdelite enakomerno v . Za enačbo 1 /( x – 3 ) ​​+ 1 /( x + 3 ) = 10 /( x – 3 ) ​​( x + 3 ) ,vsaj skupni večkratnik ( x – 3 ) ​​( x + 3 ) . Torej , ( x – 3 ) ​​( x + 3 ) ( 1 /( x – 3 ) ​​+ 1 /( x + 3 ) ) = ( x – 3 ) ​​( x + 3 ) ( 10 /( x – 3 ) ​​( x + 3 ) ) postane ( x – 3 ) ​​( x + 3 ) /( x – 3 ) ​​+ ( x – 3 ) ​​( x + 3 ) /( x + 3 = ( x – 3 ) ​​( x + 3 ) ( 10 /( x – 3) . . ( x + 3 )
12

Prekliči pogoje in reševanje za x na primer preklic pogojev za enačbo ( x – 3) (x + 3 ) /( x – 3 ) ​​+ ( x – 3 ) ​​( x + 3 ) /( x + 3 = ( x – 3 ) ​​( x + 3 ) ( 10 /( x – 3 ) ​​( x + 3 ) ugotovi, da: ( x + 3 ) + (x – 3 ) ​​= 10 postane 2x = 10 postane x = 5.
eksponentne enačbe
na primer 13 < p> ločite eksponentno izraz z ukinitvijo nobenih konstantnih pogojev . , 100 (14 – sup2 ; ) + 6 = 10 postane 100 ( 14 – sup2 ; ) + 6 – 6. = 10-6 = 4.
14

Prekliči ven koeficient spremenljivke , ki jih delimo na obeh straneh , ki jih . koeficient na primer , 100 (14 – sup2 ) = 4 postane 100 ( 14 – sup2 ; ) /100 = 4/100 = 14 & sup2 ; = 0.04
15 < p> Bodite naravni logaritem enačbe za znižanje . eksponent vsebuje spremenljivko , na primer , 14 & sup2 ; = 0,04 postane : ln ( 14 & sup2 ) = ln ( 0,04 ) = 2xln ( 14 ) = ln ( 1 ) – V ( 25 ) = 2xln ( 14 ) = 0 – ln ( . 25) .

16 < p> Rešite enačbo za spremenljivko . . Npr 2xln ( 14 ) = 0 – ln ( 25 ) dobimo: x = -V ( 25 ) /2ln ( 14) = -0,61
logaritemsko Enačbe
17

ločite naravni logaritem spremenljivke . Na primer ,enačba 2ln ( 3x ) = 4 postane : LN ( 3x ) = (4/2) = 2.
18 < p> Pretvarjanje dnevnika enačbo eksponentne enačbe z dvigom dnevnika eksponent primerne baze . Na primer , ln ( 3x ) = (4 /2) = 2 postane : e ^ ln ( 3x ) = e – sup2 ;.
19 < p> Rešite enačbo za spremenljivko . Na primer , e ^ ln ( 3x ) = e – sup2 ; postane 3x /3 = e – sup2 ; /3 postane x = 2,46 .