Kaj jeHomogeni Vektor

Vektor jelinija z velikostjo in smerjo ? ; na ravno list papirja je enodimenzionalnih . Matematiki uporabljajo vektorji za opis sile , kot so hitrost vetra . Homogena matematikaširitev geometrije v projektivni prostor ; jesredstvo, ki pojasnjuje pojem neskončnosti . Vektor, ki obstaja v tem prostoru , je znan kot homogenega vektor . Osnove

Osnovna geometrija vključuje točke, črte in letala . Vektor jeusmerjena linijo ; se giblje v eni smeri . To spominja na puščico, ki se gibljejo od ene točke do druge točke . Za dva vektorja , enaka morajo biti enake velikosti in gredo v isti smeri . Je pritrjenvektor, ki gre iz ene točke v drugo imenovan z imenom točke . To ni mogoče premakniti ali zasukati . Vektorji , ki so pritrjeni na eno točko se lahko vrti okoli te točke . Razumevanje osnov vektorjev, ki so potrebni za spoznavanje , kako funkcionirajo v projektivni prostor .
Napovedovalnost Vesolje

Napovedovalnost prostor potrebno geometrijo v novo območje izven konceptov Evklidskih , ali Kartezijanska , geometrija . Vi ste projektiranje , kaj se zgodi , ko linije vedno podaljša . Imate razlago za idejo, da vzporedne črte v neskončnosti izpolnili . To je podobno idejo o dveh vzporednih železniških tirov so se sestali na obzorju . Homogene koordinate v projektivni prostor pojasnjujejo, kako homogena matematika , in tako homogena vektorji , delo .
Homogeni Koordinate

evklidske geometrije , obstajata dve koordinate x in y . V homogenih matematiki obstaja še tretja usklajevati , w . Homogeni koordinate so izraženi kot x = x /W in y = y /mas . Tako jetočka ( 1,2 ) v Evklidskih ali Kartezijevem postane ( 1,2,1 ) v homogeni . Ko jetočka približa neskončnosti v homogeni , postane ( 1,2,0 ) . Koordinate nosi ime homogeno , saj lahko dvojne ali trojne vrednosti za homogene koordinate in vsaka točka bo zastopal isto točko v evklidski prostor . Spreminjanje lestvice, ali številu,homogena usklajuje ne spremeni njeno lokacijo .
Enakovredne Prenałalci

Homogeni vektorji delijoisto značilnost kot homogene koordinate . Dve homogene vektorji so enaki je so mnogokratniki seboj . Ta lastnost ne pride v rednem vektorja; podvojitvi velikosti in vektorji niso enake. Ta lastnost izhaja iz načel homogene matematiki v projektivni prostor .