Kako rešiti Linear ujemanje

linearno ujemanje jemodularni matematična funkcija , ki se nanašajo na spremenljivko (x) treh različnih števil, s pomočjo formule sekiro in ekv ; b ( mod m ) . Tukaj , a in b sta celi števili in m jeod nič število . Reševanje linearnega ujemanja zahteva razumevanje nekaterih težavnih matematičnih pojmov . Skozi nekaj preprostih korakih , lahko te probleme je treba obvladati . Navodila

1 < p> Izračunaj največji skupni delitelj (g) med celo število a in m. Če ještevilo b , ni mogoče razdeliti v tej največji skupni delitelj , potem x na to linearno ujemanja nima rešitve . Na primer , v primeru, 6x & ekv ; 2 ( mod 3 ), natonajvečji skupni delitelj 3. Vendar 2 ni deljivo s 3, brez ostanka , torej ni rešitve obstajajo za to linearno ujemanje problem .
2 < p> Izračunajte število rešitve inrazpon možnih vrednosti raztopine. Največji skupni delitelj narekuje število celih rešitev za x iz serije ( 0 , 1 , 2 , … m – 1 ) . Na primer , v primeru 3x & ekv ; 6 ( mod 9 ) ,največji skupni delitelj 3. Zato obstajajo tri rešitve za to linearno ujemanje problem. Možne rešitve ( 0 , 1, 2 , 3, 4 , 5, 6 , 7, 8) .
3 < p> Rešite g = r * a + s * m z razširjeno evklidski algoritem , kjer sta r in s dodatni cela števila . Na primer, 3 = r * 3 + i * 9 lahko dobimo r = -2 , s = 1.
4

najdi eno rešitev z enačenjem X (R * b /g ). Ta in vse rešitve , ujemajo z g ( mod ( m /g ) ). Nadaljevanje primer , x = ( -2 * 6 /3) = -4 , ki se sklada z 2 ( mod 3).
5

Izračunaj rešitve za x. Na primer, so rešitve za x ( 2 , 5, 8) .