Pojasnilo o izvoru negativnih eksponentov
eksponenti označuje , kolikokrat ještevilo, ki se pomnoži s sebi . Na primer , lahko 3 ^ 4 zapišemo tudi 3 * 3 * 3 * 3 , saj sta enaka 81. eksponenti je lahko pozitivna ali negativna cela števila, frakcije ali spremenljivke . Medtem ko jeniz splošnih pravil , ki se uporablja za vsako eksponenta , vsaka vrsta eksponent ima svoje pravilo za rešitev. Matematična Nasprotja
Vsak algebraična operacija ima nasprotno. Dodatek jenasprotje odštevanje, množenje in jenasprotno od delitve . Na številko vrstice , so pozitivna cela števila na desni 0 imajo negativne skrajnosti na levo od 0. Kerpozitiven eksponent stoji za množenje ,negativen eksponent (kar jenasprotno od pozitivnega ) označuje delitev.
< Br >
Division in eksponenti
standardna eksponentna izraz 5 ^ 3 lahko zapišemo tudi 5 * 5 * 5 = 125.negativna eksponentna izraz 5 ^ -3 lahko zapišemo tudi kot 1/5 /5 /5. ne pozabite, da je bil5 sama pozitivna , tako da ni negativne številke , vključene v delitev. Vodilni 1 pride v poštev , ker bi le tako, da bazo negativnega eksponenta po sebi vedno dobimo rezultat 1 ali -1 . Vodilni 1 spremembah, ki jih v resničnem nasprotno , ali inverzna , pozitivnega eksponenta .
PoenostavitevDivision
Med 1/5/5/5 in 5 ^ -3 tako dobimo odgovor od 0,008 , jebolj urejen način za pisanje problem delitev . Postavite 1 v števcu ulomka in 5 * 5 * 5 v imenovalcu . Poenostavite še s spremembo 5 nazaj v eksponentni obliki , čeprav bi bilo zdaj pozitiven , saj tam je množenje . Delitev bi tako postala 1/5 ^ 3 .
To deluje , ker 1/5/5/5 je enaka 1 * ( 1/5 ) * ( 1/5 ) * ( 1/5 ) . Poenostavitev pomnoži števce in imenovalce za frakcijo za dokončen odgovor .
Delo v Reverse
Prejšnji koraki dokazali, da ^ -3 5 enakovredno 1/5 ^ 3 . Toda v primeru negativnega eksponent , ki se začne v imenovalec ulomka , kot v 1/3 ^ -2 , bi bilo enako 3 ^ 2 . To je zato, ker jenegativni eksponent , ki je že v obratno in vzvratno ta zahteva uporabo nasprotni predznak ( multiplikator ) , kot se običajno uporablja za negativne eksponente (oddelek) . Torej 1/3 ^ -2 postane 1 * 3 * 3 = 9.