Kako ugotovite, kromatično From polinom

jekromatično število uporablja v teoriji grafov za prikaz število barv, ki so potrebni za barve v tock grafa , torej sečišča , brez kakršnih koli sosednjih tock , ki imajo isto barvo . Na primer,trikotnik imajo kromatično število tri , vendarkvadratni bi imela kromatsko število dva . Kromatične polinom jepodoben koncept v teoriji grafov , vendar pa želi najbolj število načinovgraf lahko obarvamo z uporabo določeno število barv . Kromatične polinomi so znani samo za nekatere vrste graphs.Instructions
1

Razbrati kromatsko polinom za trikotnik grafu z naslednjo formulo: t ( ( t – 1 ) ^ 2 ) ( t – 2 ) , kjer je “T” ještevilo barv za uporabo . Trikotnik Graf prikazuje obliko, narejeni iz veliko K na 2RD moči trikotnikov . Preprosto priključite na število barv, ki jih želitegraf , da imajo v formulo , da bi našli kromatično polinom . Na primer , za obdobje petih barvah ,kromatično število je: 5 ( ( 5-1 ) ^ 2 ) ( 5-2 ) , ki je: . 240
2

Najdi kromatično polinom zaComplete Graf , ki jeoblika , ki ima vsak par vozlišči , povezanih z robom . Uporabite to formulo : T (t – 1 ) ( t- 2 ) na največ TN, kateri “n” ještevilo robov grafu in ” t ” ještevilo barv , da prikažeš tock . Za celoten graf z dvema robovih in štirih barvah ,kromatično polinom je : 4 ( 4-1 ), ( 4-2 ) = 24
3

Izračunaj kromatsko polinom za drevo . graf s formulo :

t ( t – 1) ^ ( n – 1) slovenian

drevo graf je sestavljen iz vozlišč ali tock , ki se odcepijo drug drugegatako vejevje storiti . V tej enačbi je ” n ” ještevilo vozlišč drevesa . Tako da bidrevo grafa s petimi tockami in dveh barvah imajo barvno polinom : . 2 (2-1) ^ (5-1) = 16
4

Izračunaj kromatsko polinom za graf cikel , ki prikazuje število vozlišč , povezanih v obliki prstana . Uporabite to formulo:

(t – 1) ^ n + ( – 1) ^ ( n ), ( t – 1) slovenian

V tej enačbi je ” n” ještevilo vozlišč in ” t ” ještevilo barv . Cikel Graf z dvema vozlišči in dvema barvama ima barvno polinom : . ( 2-1 ) ^ 2 + ( -1) ^ 2 ) ( 2-1) = 2
5

Izračunaj zadnja vrsta grafa , za katere je znano, je formula za kromatične polinoma ,Peterson Graph , znaslednjim besedilom , ki prepoveduje formuli:

t ( t – 1 ) ( t – 2 ) ( t7 – 12t6 + 67t5 – 230t4 + 529t3 – 814t2 + 775t – 352 )

Peterson Graf jegraf z 10 tockami in 15 robov . V tej enačbi je ” T ” ještevilo barv uporabiti za grafu . Torejkromatično polinom z dvema barv za Peterson Graf – 2 ( 2-1 ), ( 2-2 ), (2 x 7 – 12 * 2 * 6 + 67 * 2 * 5-230 * 2 * 4 + 529 * 2 * 3-814 * 2 * 2 + 775 * 2-352 ) – 0 , kerprvi del enačbe enaka nič in prekliče drugi del . To je smiselno zato, kerkromatično polinom izraža število barv, potreben za to, da ni dveh sosednjih tocki isto barvo . To ne deluje v Peterson grafu , saj so tocke v paru drug poleg drugega .