Kako Factor & Razširi polinomov
V algebre , učenci učijo na faktor polinomi , kot je kvadratne enačbe . Faktoring je veliko lažje razumeti, ko jeučenec naučil , kako razširiti polinom , ki je preprosto množenje dveh ali več dejavnikov v eno polinom . To jeravno nasprotno od faktoringa . Splošno Kvadratna enačba ima obliko ax ^ 2 + bx + c = 0 in njeni dejavniki bodo imeli običajno obliko ( mx + n ) ( jx + k) , kjer je “x ” jespremenljiva in druge vrednote so stalne .. Navodila
Širjenje
1
Napišite dejavnike v oklepajih side- by-side . Če ima polinom več izrazov, kotdrugi , najprej napiše krajši eno
( x + 3) ( 2x ^ 2 – x + 7) .
2
Pomnožiteprvi mandat prvega polinoma , ki ga vsako izraza v drugem polinoma
( x + ) . ( 2x ^ 2 – x + 7) = 2x ^ 3 – x ^ 2 +7 x
3.
Pomnožite naslednjem mandatu prvega polinoma skozi drugi polinom. Ta korak ponovite za vsak dodaten mandat v prvi polinom , če je to potrebno
( + 3) . ( 2x ^ 2 – x + 7) = 6x ^ 2 – 3x 21
4 < . p> Združite rešitve in nato skupino , kot so pogoji, skupaj
2x ^ 3 – x ^ 2 +7 x + 6x ^ 2 – 3x + 21
2x ^ 3 – x ^ 2 +6 x ^ 2 + 7x – 3x + 21
5
Poenostavite rešitev z združevanjem funkcij , kot so
2x ^ 3 – x ^ 2 +6 x ^ 2 + 7x – 3x + 21 < br . /> ( x + 3) ( 2x ^ 2 – x + 7) = 2x ^ 3 + 5x ^ 2 + 4x + 21
Factoring
6
Pisanje polinom s pogoji v rangu bi nato napisali dva niza oklepajih enačaja
5x – . 8 + 3x ^ 2 = 4
5x – 8 + 3x ^ 2-4 = 0 < br /> 3x ^ 2 + 5x -12 = ( ) ( )
7
Factorprvi izraz in dal tako dobljene vrednosti na levi strani v oklepajih.
3x ^ 2 = 3x * x br 3x ^ 2 + 5x -12 = ( 3x ) ( x )
8
Factorzadnji čas in kraj dejavnikov na desni strani oklepaju . Če obstaja več kot en niz dejavnikov , izberite eno naključno .
-12 = 4 * -3 ali 3 * -4 br 3x ^ 2 + 5x -12 = ( 3x + 4 ) ( x – 3)
9
Razširite faktor , da vidim , če se ujema z izvirno polinom
3x ^ 2 + 5x -12 = ( 3x + 4 ) ( x – . 3) br 3x ^ 2 + 5x -12 ni enaka 3x ^ 2 – 5x – 12
10
Preizkusite naslednji sklop dejavnikov za zadnje obdobje, čeprvi niz ni delovala. Nadaljujte , dokler ne boste našli pravi komplet
3x ^ 2 + 5x -12 = ( 3x – 4) . ( X + 3)
3x ^ 2 + 5x -12 = 3x ^ 2 + 5x – 12