Kako izračunati Frekvenčni odziv Ročno

Otrok na gugalnici , radijski sprejemnik , stolpnice v potresu – so vsi primeri sistemov, ki se odzivajo na frekvenco . Čeprav so podrobnosti o vsakem drugačna , matematika , ki opisujejo njihov odziv na vhodno silo so vsienaki. Ko jesila v obliki nihajočega vložek , boodziv odvisna od razlike med frekvenco vhodnega sile in naravno frekvenco sistema . Tudi takrat, ko jesila ni nujno periodično , lahkoodziva še zastopana v smislu zneska odziva na različnih frekvencah , ki tvorijo vhodne sile . Zato je razumevanje frekvenčni odziv tako pomembno. Navodila

1

Izmeri naravno gibanje vašega sistema . Če vaš sistem jezvonec , ki ste ji dati pipo in merjenje glasnosti in smola zvoka ; če jenihalo , da ti bo zaniha nazaj in pustite, da gredo in merijo čas, ki je potreben , da zaniha in kako velikkot da zaniha skozi. Na primer , lahko potegnite baseball pritrjena na vzmet navzdol iz svojega položaja mirovanja in ugotovili, da se vrne na dnu vsakih 1 1/4 sekunde innajvečjo razdaljo od svojega položaja mirovanja zmanjša za 1/2 po 20 sekundah .

2

Izračunajte resonančno frekvenco vašega sistema . To jefrekvenca, pri kateri bo prost , če je to razseljenih enkrat levo , da se premaknete na lastno pobudo. Za primer sistem ,čas, ki je potreben za dokončanje bounce je 1,25 sekunde , zatoresonančne frekvence je dana z 1/1.25 sekundi = 0,8 na sekundo . To bo priročno za označevanje to f0 .
3

Izračunajte Konstanta dušenja sistema . Konstanta dušenja ukrepi , kolikosistem ” vetrovi dol” , ko je to dal udarili . To je podana z enačbo :
dušenja = – (2 /(t1 – t0 ) ) x ln ( amplituda ( t1 ) /amplituda ( t0 ) ) ; kjer sta t1 in t2 časi meritev in amplitude se merijo v največjem . Za primer , je bila začetna meritev v času 0 in dokončno merjenje v času = 20 sekund inrazmerje amplitude 0.5 , takodušenja :
dušenja = – ( 2/20 ) x LN ( 0.5 ) = 0,069 na sekundo .
4

Opredelite obseg in pogostost funkcije silijo . Funkcija sili lahkoradijskega prenosa ,veter piha čez most aliotrok vrtenje konec vrvi skok . Za primer , prevzame vaš vzmet pritrjena na ploščo na strop , in premikanjem ploščo navzgor in navzdol s frekvenco 0,5 na sekundo s razdalji 5 cm . Polni premik razdalja je dvakratamplitude , tako daobseg funkcije prisili je 2,5 cm .
5

Izračunajte odziv sistema do funkcije silijo . Odziv je podana z :
odziv (čas) = A0 x cos (ff x časom – faza) , kjer je A0obseg gibanja , ff jefrekvenca delovanja silijo , in faza pomeni časovni zamik odziv . A0 infaze so podane z:
A0 = f0 ^ 2 x sila amplitude /sqrt ( ( f0 ^ 2 – ff ^ 2) ^ 2 + dušenja ^ 2 x ff ^ 2)
faza = arctan ( dušenje x ff /( f0 ^ 2 – ff ^ 2) )
za primer,
A0 = 0,8 ^ 2 x 2.5/sqrt ( (0,8 ^ 2 – . 0.5 ^ 2) ^ 2 + 0,069 ^ 2 x 0,5 ^ 2) = 4,1 cm
faza = arctan ( 0,069 x 0,5 /(0,8 ^ 2-0,5 ^ 2) ) = 0,09 ;
Torejodziv sistema na frekvenco sila je
odziv ( čas) = 4,1 cm x cos (0,5 x čas – 0,09 ) .