Rational Expression Vs. Rational Enačba

Racionalna izrazi in racionalne enačbe obe vsebujejo ulomke s spremenljivko v imenovalcu . Ampak racionalno izrazi , za razliko od enačb , manjkaenačaj , ki se lahko uporablja za izolacijo spremenljivko za rešitev. Izrazi tako mogoče poenostaviti ali oceniti samo . Racionalne izrazi so tudi sestavine racionalnih enačb . Na eni strani enačaja bi veljaloracionalen izraz . Ko so dodalienačaj indruga racionalna izraz , postaneracionalna enačba . Rational Expression : Vrednotenje

Rational izraze lahko ocenili , če jevrednost podana za spremenljivko . Na primer , če je racionalno izraz ( 3 /x + 2 ) je bila dana z x = 3 , lahkoizraz zapišemo (3/3 + 2) in rešen ( 3/5 ) . Upoštevajte, da brez te določene vrednosti , nič ni bilo narejeno do izraza , saj je bilo že v svoji najpreprostejši obliki
Racionalne Expression : . Poenostavitev

Kompleksni racionalni izrazi, ki ni mogoče oceniti , se pogosto lahko poenostavi . To se naredi podobno poenostavitev nonrational frakcij z iskanjem skupnih dejavnikov števec in imenovalec in jih izniči . Na primer , poenostavi racionalno izraz ( x ^ 2 + 7x + 12 ) /( x ^ 2 + 5x + 6) . Začnite z faktoring števca : ( x + 3) ( x + 4 ). Faktor imenovalca : ( x + 3) ( x + 2 ) . Postavimo nazaj v frakciji : ( x + 3 ) ( x + 4 ) /( x + 3 ) ( x + 2 ) . Izničijo kot pogoji , ki tu bi bilo(x + 3 ) , za dokončen odgovor o ( x + 4 ) /( x + 2 )
Rational enačbo: . Domene

Pri reševanju racionalno enačbe , da je pomembno, da se vzpostavi domeno . Domena je odgovori , da bi povzročili imenovalec za enako 0 , ki jeneveljaven odgovor od0 imenovalec je nedefinirana . Najlažji način , da bi našli domeno je izolirati imenovalec , je, da je enak 0 in nato rešiti za spremenljivko . Na primer, če je bilracionalen izraz v enačbi 3x ^ 2 /2x + 4. Set imenovalec enak 0 : 2x + 4 = 0. Rešite spremenljivke : 2x = -4 postane x = -2 . Če jerešitev enačbe končal višini -2 , potem bienačba v resnici nimajo rešitev , ker to niveljaven odgovor
Racionalne enačbe : . Reševanje

Reševanje racionalno enačbe z uporabo algebre premik pogojev od spremenljivke , dokler je izoliran na eni strani enačbe . Poiščiodgovor nato vzpostaviti domeno , da bi gotovoodgovor je veljavna. Na primer , rešiti racionalno enačbo ( 3 /( x ( x – 2 ) ) ) + ( 5 /x ) = ( 3 /( x – 2 ) ) . Začeli z vzpostavitvijo skupnega imenovalca . Ker prvih imenovalec delnic pogosti izrazi z drugimi , boskupni imenovalec . Ustrezno pretvorbo frakcij : . ( 3 /( x ( x – 2 ) ) ) + ( ( 5 * ( x – 2 ) ) /( (X – 2 ) ) = ( 3x /x ( x – 2 ) ), porazdeli 5 v drugem števcu : . (5x – 10 ) Ignore imenovalce , ker oni so enaki in napisati enačbo v smislu števce : 3 + 5x – 10 = 3x Združite kot pogoji : . . 5x – 7 = 3x Minus 5x od obeh strani : -7 = -2x Razdelite -2 na obeh straneh . . . 3.5 x = Preverite, ali se bo ta odgovor katerega od imenovalcev enak 0 ; saj ne, ta odgovor velja